双書11 大数学者の数学 アーベル（前編）／不可能の証明へ

双書11　大数学者の数学

高瀬正仁 著　 四六判／192頁
　定価（本体2,000円＋税）
ISBN 978-4-7687-0432-5
分類：数学一般　在庫：あり

アーベルが開いた数学的世界には魔法の力が遍在する．アーベルの代数方程式論は「不可能の証明」に始まり，「アーベル方程式」の発見を経て，アーベル方程式の構成問題の扉を開く地点に到達した．アーベルはガウスにもガロアにも見られない独自のアイデアに基づいて歩を進め，「不可能の証明」，すなわち「5次以上の一般代数方程式を代数的に解くのは不可能であることの証明」の道筋を見出した．本書でアーベルの代数方程式の世界を満喫してもらいたい．

■内容

ラグランジュの代数方程式論―3次方程式　「代数的なるもの」をめぐって，二つの代数方程式論　定解析と不定解析，根の公式の探究，代数方程式論の諸問題，3次方程式と4次方程式　ほか
ラグランジュの代数方程式論―4次方程式,　4次方程式　フェラリの解法の原型，一般型の4次方程式　フェラリの解法（続），フェラリの解法に寄せるラグランジュの省察，還元方程式の構成，還元方程式を経由して4次方程式を解く，高次方程式の代数的可解性をめぐって 円周等分方程式　ド・モアブルの円周等分方程式論，低次数の円周等分方程式の解法，ド・モアブルの円周等分方程式論に寄せるラグランジュの省察，根の相互関係への着目，巡回方程式，19次の円周等分方程式の代数的解法，円周等分方程式の代数的解法，代数的解法とは何か　ガウスの代数方程式論　ほか ニールス・ヘンリック・アーベル　数学のきづな，アーベルとガウス，高木貞治の著作『近世数学史談』とアーベル，クレルレの数学誌，アーベル研究の基本文献，クリスチャニア聖堂学校　ほか
アーベルの大旅行　パリに向かう，クレルレとの会話，ゲッチンゲンを思う，大旅行の続き，イタリアの旅を経てパリに向かう，イタリアの旅を経てパリに向かう，パリの日々の始まり，パリからの便り　ほか
不可能の証明　 パオロ・ルフィニを知る，パオロ・ルフィニ，アーベルの成功とルフィニの失敗，「不可能の証明」，四つの断片，二つの遺稿，三つの代数的表示式，アーベル方程式の構成問題への道