ゼロからスタート 明快複素解析   


小寺平治 著 A 5 判/205 頁
 定価(本体2,300 円+税)
ISBN978-4-7687-0463-9
解析学 在庫あり
複素解析学は,数学者には魂を虜にする深淵にして華麗な世界です.一方,理工学者には,これは便利! なくてはならぬ実用数学なのです.「自然法則の本質的表現」 これこそ,この自然界に生を受けた,数学者・理工学者ともに,美しい! と体感するのでありましょう.
この本では,コーシーにはじまる留数による実積分の計算を,一応の目標にしました.理工系学部の“ 複素解析”( 90 分/回× 15 回)の内容をほぼカバーし,新しい概念には,数値的具体例を付けるよう務めました.
 複素数と虚数( imaginary number)ということがありますが,この本をお読みいただき,虚数は虚(うそ)の数ではない! との実感をお持ちいただければ幸いです.
 よくわかる! をモットーに,私はこの本を,いっしょう懸命に書きました.論理は明快・計算は単純,さらに,新しい概念には,数値的具体例を付けるよう務めました.(著者)

内容

  • 第1 章 複素数と複素平面
  • 第2 章 複素数と複素平面(2)
  • 第3 章 複素関数
  • 第4 章 指数関数・対数関数
  • 第5 章 三角関数
  • 第6 章 円円対応
  • 第7 章 複素関数の微分法
  • 第8 章 コーシー・リーマンの方程式
  • 第9 章 写像の等角性
  • 第10 章 複素積分
  • 第11 章 コーシーの積分定理
  • 第12 章 実積分への応用
  • 第13 章 ε-δ 式論法エトセトラ
  • 第14 章 コーシーの積分公式
  • 第15 章 テイラー展開
  • 第16 章 ローラン展開
  • 第17 章 極・真性特異点
  • 第18 章 留数定理
  • 第19 章 実積分への応用・Part Ⅱ

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