創作数学演義   

一松 信 著  A 5 判/ 256 頁 定価(本体2 , 600 円+税)
ISBN978-4-7687-0478-3
数学一般 在庫あり

ユニークな発想から数学的知性を磨こう

本書では普通の教科書に余り書かれていない(?) 一歩踏み込んだ題材を取り込みました.
第1部 代数学関係では、(広義の)不変式関係、代数方程式、整数論、線型代数;
第2部 幾何学関係はほとんどが計量の話ですが、基本的公式、不等式と極値問題、高次元(3 次以上)の図形;
第3部 解析学関係では、極限、積分関係、その応用;
第4部は組合せ論と確率です。
最初から順に読むのではなく、興味ある話題を拾い読みするのも良いでしょう。
本書が数学の学習や演習に役立てば幸いです。


内容

第1部 代数学関係
対称式、3 変数関数の標準形、ある複素数方程式、4 次方程式の解法( 1)、4 次方程式の解法( 2)、ナゴヤ三角形、四角い三角、行列に関する若干の性質、行列の累乗
第 部 幾何学関係
三角形と円内四角形の公式、根心̶ 重心座標による、三角形に関する不等式、三角形に関する極値問題(1)、三角形に関する極値問題(2)、正多面体の体積、高次元正単体の体積
第3部 解析学関係
e の近似列、円周率をめぐって、不定積分の計算例、定積分の計算例、定積分の応用例、端補正の数値積分公式、曲線の長さと分割、微分方程式とベキ級数
第4部 その他の話題
増山の問題、カークマンの女生徒問題、弱者の勝つ確率
設問の解答・解説

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