[新装版]多様体とモース理論   


横田一郎 著
A5判/203頁
定価(本体2,300円+税)
ISBN978-4-7687-0461-5
幾何学:在庫あり
Morse理論を易しく,詳しく,丁寧に解説. Morse理論は,多様体上にMorse関数と呼ばれる関数をつくってその臨界点(微分として0となる所)を求め,その僅かしかない臨界点のまわりの状態 を調べることによって,多様体上の胞体構造のホモトピー型を決定する理論である. 本書を読むのに必要は予備知識は次のものに限られる. 位相空間,開集合,閉集合,閉包,内部,近傍(近傍はつねに開集合とする),Hausdorff空間,可算開基をもつ(第2可算公理),コンパクト,局所 コンパクト,連結,連続写像,同相写像

[新装版]ある夢と数学の埋葬―陰と陽の鍵   


アレクサンドル・グロタンディーク 著 辻雄一 訳
A5判/633頁
定価(本体6,000円+税)
ISBN978-4-7687-0460-8
数学一般:在庫あり
グロタンディークの数学,人生,創造についての熱い知的メッセージ.
陰(イン)と陽(ヤン),ものごとのダイナミズムと人間の存在における「影」と「光」の面に関する深い瞑想の中で,数学の「基調」をなしその根底に流れているものを掘り起こしていく.

絶対数学原論   


黒川信重 著
A5判/204頁
定価(本体2,300円+税)
ISBN978-4-7687-0456-1
数学一般:在庫あり
絶対数学は,リーマン予想の解決を目指して,21 世紀になって本格的に研究されるようになった新数学です.本書は絶対数学をはじめから解説します.
 絶対数学が通常の数学と違うのは「一元体」という,もっとも単純なところから数学を見るという点です.数学最大の難問と言われるリーマン予想には,なかなか到達できないのが現代数学の現状です.何かが足りないのです.そこを突破するために,まったく新しく考え出されたのが,根本の一元体から始める絶対数学なのです.
 本書の基本は1×1=1 という,とてもやさしい計算からはじまっています.この
ように,現代数学を絶対数学から反省して見ますと,今まで未知だった大きな数学領域が見えて来ます.
 数千年の長い歴史を持ち最古の学問と言われる数学ですが,日々進化しています.本書では,絶対線形代数と暗号の関係など,日常生活で気付かずに使っていることも扱っています.
 絶対数学原論は,最新の現代数学であると同時に,最深の現代数学でもあります.(著者より)

アーベル(後編)/ 楕円関数論への道   

双書16・大数学者の数学


高瀬正仁 著
四六判/230頁
定価(本体2,100円+税)
ISBN978-4-7687-0455-4
数学一般 在庫あり
本書は前作 『アーベル(前編) 不可能の証明へ』 の続篇である.アーベルの数学研究は「不可能の証明」,言い換えると,次数が4 を越える一般代数方程式には根の公式がないということの証明の試みに始まるが,前編では「不可能の証明」にいたるまでに代数方程式論がたどった道のりを解説した.「不可能の証明」の成功は大きな果実ではあるが,それでもなおアーベルの代数方程式論研究の一里塚にすぎず,その 先にはなお広い世界が開かれている.
 
楕円関数論というのは何をめざして生れた理論なのだろう,
 
アーベルの論文の表題に現れている「楕円関数」の一語は何を指しているのだろう,
「楕円関数研究」という論文を書いたアーベルは何を研究しようとしているのだろう...
素朴な疑問の数々に,歴史を繙きながら検証する.

数学の研究をはじめよう(1)   

— 高校生でもできる新しい数学研究のいざない


飯高 茂 著
A5 判/ 176 頁 
定価(本体1,800 円+税)
ISBN 978-4-7687-0454-7
数学一般 在庫あり
—本書の扱う内容はその大部分が新しく始められた数学研究であり,忍耐をもって読み進めた読者は数学という奥深く先の見えない世界に引きずり込まれることになる.漆黒の世界と思っていると突然展望が開け,振り返ると今までの霧が晴れて思わず息を呑むこともあるであろう—.
 
本書の執筆に当たって想定した読者は50 年以上前の著者自身である.高校生や大学初年級のときこのような本に出合えたら読み進むにつれて深い感動とともに幸せ感に包まれたことであろう.ひたすら昔の自分のために書かれた本書は出来上がってみれば,世界でも類のないものとなった.
 
自分たちで数学での研究テーマを持ち,自分たちで研究することが楽しいと思っている読者諸賢にお勧めできる新しい数学研究の書である.

●内容

  • 10 の累乗の階乗について
  • 誕生日を遊ぶ
  • オイラー関数の値
  • オイラー関数の値(続)
  • 完全数の一般化
  • 擬素数とエイリアン
  • 完全数の平行移動
  • 約数の和関数のグラフ
  • オイラー関数による特徴付け
  • オイラー関数の1 次関係式
  • オイラー関数のグラフ

フィボナッチ/アラビア数学から西洋中世数学へ   

双書15・大数学者の数学

三浦伸夫 著
四六判/377頁
定価(本体2,800円+税)
ISBN978-4-7687-0449-3 
数学一般 在庫あり
フィボナッチの業績は有名なフィボナッチ数列とアラビア数字導入の二つにと どまらない。  本書は、フィボナッチの仕事とその時代の数学について、それ以前のギリシャ 数学、アラビア数学、さらにフィボナッチ以降の数学をも視野に入れ、 フィボ ナッチが何をしたか、フィボナッチはどこから何を学んだか、そしてフィボナッ チは何を伝えたかを叙述する。

新装版 数3方式 ガロアの理論   

—アイデアの変遷を追って—

矢ヶ部 巌 著 
A5 判/ 525 頁 定価(本体3,800 円+税)
ISBN978-4-7687-0453-0
数学一般 在庫あり

数Ⅰ ,数Ⅱの力で学べるやさしいガロア数学

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