新訂版 数理解析学概論   

北田 均 著 
A5判/596頁 
定価(本体4,500円+税)
ISBN978-4-7687-0462-2
解析学 在庫あり
本書は解析学の書として明晰でよく整理された本格的入門書である。大学で学ぶべき数学の基本的事柄をまとめ、学生および一般諸氏の便に供するよう配慮されている。数学の論理性を明確に示すため第Ⅰ部では高等学校の知識があれば学べる線型代数をまず述べ、読者諸氏の抽象的な思考への入り口とし、初等的な例等を省き、代わりにより高度な大学院で行った講義を含めるよう大幅に拡大した。

算数MANIA    

初代・弐代目 算数仮面 著
A5判/370頁
定価(本体3,500円+税)
ISBN978-4-7687-0457-8
数学一般 在庫あり

Deepな算数の世界へようこそ

 数学を知る大人の眼から算数ならではの解法を楽しもう
 本書は,数学を知る大人の眼から算数を楽しもうという企画である.初代算数仮面と,二代目算数仮面のタッグでお届けする.大学入試問題の数学と中学入試問題の算数の共通点や相違点,また算数ならではの解法など奥深い算数の世界を紹介する.内容は,図形から数論・特殊算にわたり,幅広く楽しめるよう構成し,算数から数学への架橋(ブリッジ)となることを目論んでいる.

数学の研究をはじめよう(2)   

— 高校生もわかる新しい数論研究への誘い

飯高 茂 著 A 5 判/ 170 頁 
定価(本体1, 800 円+税)
ISBN 978-4-7687-0458-5 
数学一般 在庫あり
本書は数学の研究をするために書かれたものである。Ⅱではオイラー陪関数が新しく導入されその基本性質を研究する。
 最初の2 章でつまずいたら少し飛ばして4 章をめくってみる。そこは面白そうだ。しかし証明を理解することは大変そうだから結果だけみてみる。すると少しわかる。それでもよくわからないから本棚に本を戻す。何かのきっかけでまた読んでみることがある。あきらめないで分からなくても繰り返し読んでみるといつかは分かる日がくる。飛ばし読みしやすいように定義は繰り返し各章完結型にするようこころがけた。面白そうなところの拾い読みでも十分価値のあることである。 オイラー陪関数の応用としてある問題を作った。それは本書の章「恐怖のシナリオ」で扱われている。雑誌連載のときは不十分だった内容を補って完成度の高いものになっている。しかしこの章を読み通すことは強い忍耐心、克己心なしにはできないであろう。証明を読み通すことをあきらめても通読してみればそれだけでも得るものが大きいと思われる。ここが本書で最難関の章である。ぜひ挑んでほしい。  

[新装版]多様体とモース理論   


横田一郎 著
A5判/203頁
定価(本体2,300円+税)
ISBN978-4-7687-0461-5
幾何学:在庫あり
Morse理論を易しく,詳しく,丁寧に解説. Morse理論は,多様体上にMorse関数と呼ばれる関数をつくってその臨界点(微分として0となる所)を求め,その僅かしかない臨界点のまわりの状態 を調べることによって,多様体上の胞体構造のホモトピー型を決定する理論である. 本書を読むのに必要は予備知識は次のものに限られる. 位相空間,開集合,閉集合,閉包,内部,近傍(近傍はつねに開集合とする),Hausdorff空間,可算開基をもつ(第2可算公理),コンパクト,局所 コンパクト,連結,連続写像,同相写像

[新装版]ある夢と数学の埋葬―陰と陽の鍵   


アレクサンドル・グロタンディーク 著 辻雄一 訳
A5判/633頁
定価(本体6,000円+税)
ISBN978-4-7687-0460-8
数学一般:在庫あり
グロタンディークの数学,人生,創造についての熱い知的メッセージ.
陰(イン)と陽(ヤン),ものごとのダイナミズムと人間の存在における「影」と「光」の面に関する深い瞑想の中で,数学の「基調」をなしその根底に流れているものを掘り起こしていく.

絶対数学原論   


黒川信重 著
A5判/204頁
定価(本体2,300円+税)
ISBN978-4-7687-0456-1
数学一般:在庫あり
絶対数学は,リーマン予想の解決を目指して,21 世紀になって本格的に研究されるようになった新数学です.本書は絶対数学をはじめから解説します.
 絶対数学が通常の数学と違うのは「一元体」という,もっとも単純なところから数学を見るという点です.数学最大の難問と言われるリーマン予想には,なかなか到達できないのが現代数学の現状です.何かが足りないのです.そこを突破するために,まったく新しく考え出されたのが,根本の一元体から始める絶対数学なのです.
 本書の基本は1×1=1 という,とてもやさしい計算からはじまっています.この
ように,現代数学を絶対数学から反省して見ますと,今まで未知だった大きな数学領域が見えて来ます.
 数千年の長い歴史を持ち最古の学問と言われる数学ですが,日々進化しています.本書では,絶対線形代数と暗号の関係など,日常生活で気付かずに使っていることも扱っています.
 絶対数学原論は,最新の現代数学であると同時に,最深の現代数学でもあります.(著者より)

アーベル(後編)/ 楕円関数論への道   

双書16・大数学者の数学


高瀬正仁 著
四六判/230頁
定価(本体2,100円+税)
ISBN978-4-7687-0455-4
数学一般 在庫あり
本書は前作 『アーベル(前編) 不可能の証明へ』 の続篇である.アーベルの数学研究は「不可能の証明」,言い換えると,次数が4 を越える一般代数方程式には根の公式がないということの証明の試みに始まるが,前編では「不可能の証明」にいたるまでに代数方程式論がたどった道のりを解説した.「不可能の証明」の成功は大きな果実ではあるが,それでもなおアーベルの代数方程式論研究の一里塚にすぎず,その 先にはなお広い世界が開かれている.
 
楕円関数論というのは何をめざして生れた理論なのだろう,
 
アーベルの論文の表題に現れている「楕円関数」の一語は何を指しているのだろう,
「楕円関数研究」という論文を書いたアーベルは何を研究しようとしているのだろう...
素朴な疑問の数々に,歴史を繙きながら検証する.

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