絶対数学原論   


黒川信重 著
A5判/204頁
定価(本体2,300円+税)
ISBN978-4-7687-0456-1
数学一般:在庫あり
絶対数学は,リーマン予想の解決を目指して,21 世紀になって本格的に研究されるようになった新数学です.本書は絶対数学をはじめから解説します.
 絶対数学が通常の数学と違うのは「一元体」という,もっとも単純なところから数学を見るという点です.数学最大の難問と言われるリーマン予想には,なかなか到達できないのが現代数学の現状です.何かが足りないのです.そこを突破するために,まったく新しく考え出されたのが,根本の一元体から始める絶対数学なのです.
 本書の基本は1×1=1 という,とてもやさしい計算からはじまっています.この
ように,現代数学を絶対数学から反省して見ますと,今まで未知だった大きな数学領域が見えて来ます.
 数千年の長い歴史を持ち最古の学問と言われる数学ですが,日々進化しています.本書では,絶対線形代数と暗号の関係など,日常生活で気付かずに使っていることも扱っています.
 絶対数学原論は,最新の現代数学であると同時に,最深の現代数学でもあります.(著者より)

●内容

  1. 絶対数学に至る道
  2. 一元体
  3. 和のない世界
  4. 絶対体
  5. 絶対ゼータ関数論
  6. 絶対線形代数
  7. 絶対極限公式
  8. 絶対自己同型と暗号
  9. 絶対導分
  10. 絶対・三角・ゼータ
  11. 絶対オイラー積
  12. 絶対保型形式



アーベル(後編)/ 楕円関数論への道   

双書16・大数学者の数学


高瀬正仁 著
四六判/230頁
定価(本体2,100円+税)
ISBN978-4-7687-0455-4
数学一般 在庫あり
本書は前作 『アーベル(前編) 不可能の証明へ』 の続篇である.アーベルの数学研究は「不可能の証明」,言い換えると,次数が4 を越える一般代数方程式には根の公式がないということの証明の試みに始まるが,前編では「不可能の証明」にいたるまでに代数方程式論がたどった道のりを解説した.「不可能の証明」の成功は大きな果実ではあるが,それでもなおアーベルの代数方程式論研究の一里塚にすぎず,その 先にはなお広い世界が開かれている.
 
楕円関数論というのは何をめざして生れた理論なのだろう,
 
アーベルの論文の表題に現れている「楕円関数」の一語は何を指しているのだろう,
「楕円関数研究」という論文を書いたアーベルは何を研究しようとしているのだろう...
素朴な疑問の数々に,歴史を繙きながら検証する.

●内容

  1. オイラーの分離方程式
  2. オイラーの楕円関数論
  3. ファニャノとレムニスケート積分
  4. レムニスケート曲線の等分理論
  5. オイラーからルジャンドルへ
  6. 楕円関数の呼称の由来
  7. ルジャンドルの楕円関数とアーベルの逆関数
  8. 楕円関数の等分方程式
  9. 微分方程式と等分方程式
  10. 等分方程式とモジュラー方程式
  11. ガウスのように
  12. レムニスケート関数の特殊等分方程式
  13. 虚数乗法論への道
  14. 虚数乗法をもつ楕円関数
  15. 楕円関数論の将来 ―虚数乗法論とアーベル関数論

数学の研究をはじめよう(1)   

— 高校生でもできる新しい数学研究のいざない


飯高 茂 著
A5 判/ 176 頁 
定価(本体1,800 円+税)
ISBN 978-4-7687-0454-7
数学一般 在庫あり
—本書の扱う内容はその大部分が新しく始められた数学研究であり,忍耐をもって読み進めた読者は数学という奥深く先の見えない世界に引きずり込まれることになる.漆黒の世界と思っていると突然展望が開け,振り返ると今までの霧が晴れて思わず息を呑むこともあるであろう—.
 
本書の執筆に当たって想定した読者は50 年以上前の著者自身である.高校生や大学初年級のときこのような本に出合えたら読み進むにつれて深い感動とともに幸せ感に包まれたことであろう.ひたすら昔の自分のために書かれた本書は出来上がってみれば,世界でも類のないものとなった.
 
自分たちで数学での研究テーマを持ち,自分たちで研究することが楽しいと思っている読者諸賢にお勧めできる新しい数学研究の書である.

●内容

  • 10 の累乗の階乗について
  • 誕生日を遊ぶ
  • オイラー関数の値
  • オイラー関数の値(続)
  • 完全数の一般化
  • 擬素数とエイリアン
  • 完全数の平行移動
  • 約数の和関数のグラフ
  • オイラー関数による特徴付け
  • オイラー関数の1 次関係式
  • オイラー関数のグラフ

フィボナッチ/アラビア数学から西洋中世数学へ   

双書15・大数学者の数学

三浦伸夫 著
四六判/377頁
定価(本体2,800円+税)
ISBN978-4-7687-0449-3 
数学一般 在庫あり
フィボナッチの業績は有名なフィボナッチ数列とアラビア数字導入の二つにと どまらない。  本書は、フィボナッチの仕事とその時代の数学について、それ以前のギリシャ 数学、アラビア数学、さらにフィボナッチ以降の数学をも視野に入れ、 フィボ ナッチが何をしたか、フィボナッチはどこから何を学んだか、そしてフィボナッ チは何を伝えたかを叙述する。

新装版 数3方式 ガロアの理論   

—アイデアの変遷を追って—

矢ヶ部 巌 著 
A5 判/ 525 頁 定価(本体3,800 円+税)
ISBN978-4-7687-0453-0
数学一般 在庫あり

数Ⅰ ,数Ⅱの力で学べるやさしいガロア数学

新訂版 優雅なeiπ=-1 への旅   

—数学的思考の謎を解く—


河田直樹 著
四六判/ 246 頁 定価(本体1,800 円+税)
ISBN978-4-7687-0452-3
数学一般 在庫あり


数法則が主張するのは自然現象間の結びつきではなく、判断間の結びつきであ り、そして判断の中には自然法則も含まれるのである。 「eiπ=-1」という等式は、私たち人間の側の複雑多層な「判断間の結びつき」に よって得られたもので、フレーゲが語るように、ここには「自然 法則」 も含ま れているのである。  本書で「数学における思考のあり方」を再考していただきたい。それによって 数学というものに様々な意味で根源的感心を持ち、「数学は得意ではな いが、 数学が好きになった」という人が一人でも増えることを願っている。

内容

  1. 指数の拡張への序曲
  2. 数の拡張
  3. 指数の拡張 
  4. 関数概念と多項式関数
  5. 指数・対数関数
  6. 三角関数
  7. ベクトルについて
  8. 虚数と四元数
  9. 関数の無限級数表示
  10. 数学的思考の検証


今、なぜ和算なのか   



田村三郎 著   
A5 判/ 167 頁 定価(本体1,600円+税)
ISBN978-4-7687-0450-9
数学一般 在庫あり
 学校で数学を指導あるいは学ぶにあたり、今注目すべきは和算である。では一 体なぜ和算なのか。本書は数学を教える先生方や数学を学ぼうとする学 生さん をはじめ、数学に関わるすべての方に、その心構えや数学との向き合い方を説い た本です。和算そのものを紹介するというよりもむしろ和算の精 神にスポット を当て、現在の数学教育を見直そうという気持ちが込められています。
数学の本質は何でしょう。教育や数学教育の根本とは何でしょう.あなたもこの 言葉を傍らにおいて本書を読み進めてみませんか。読み終えたとき、ど んな道 が開けてくるでしょうか。
そして、今よりもっと数学が好きになっているでしょう。

内容

  1. 文化論-遊びの本質
  2. 数学史論-数学におけるハレとケ
  3. 数学論-数学とは何か
  4. 日本数学教育史-落ちこぼれと学力低下の歴史
  5. 数学教育論-直観的洞察と説得
  6. 今、なぜ和算なのか-直観性を失わせない教育-江戸時代の和算家系譜

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